DNF技攻伤害算法速度，这样估算效率拉满

作者：夜空下的艾莉欧

前言

技攻我想各位读者应该并不陌生，最初就是因为乘算不会稀释，因此相比其他黄白爆属强等输出词条而言更为高贵的提升项。但是在装备阅读理解的实践中，经常可以发现玩家对于技攻的运算下的数值会出现认知偏差。
在展开这个话题之前，不妨请读者凭第一反应先做做下面4道题。

在有第一题的铺垫之下，也许很多人会很容易得到第二题的答案是伤害增加了3.6倍，伤害是变成了4.6倍。但是单独拿出第二题的时候，也许很多人第一反应是自己的伤害变成了3.6倍。
而问题3和问题4刚好是两个反向的问题，问题3通常很多人会把他描述成“多了60左右的技攻”，问题4在很多人眼里可能是370技攻在和320水平的对比，一眼就是左边比较厉害。但真实情况是右边比较厉害。
这种常见的错误可以归因于数感的不足，因此这里也从数学公式的角度剖析一下，对于技攻的一些比较常规的判断思维。

提升率的算法

我们平时讨论提升率，其实就是一系列乘算的因素。而所谓的提升率，其实就是提升量和原伤害的比值。提升量又是现伤害和原伤害的差。所以，在进行约分后，可以看到会变出一个“1”出来。

而所谓的现伤害和原伤害的比值，其实就是你的伤害变成了几倍，也就是【伤害倍率】。比如某个大佬打桩5000E，而我只有500E。那么他的伤害就是我的10倍。那么公式也就变成了下面的样子

技攻因为是乘算的，所以每次的提升率，都是在原始的伤害倍率上进行一次倍率提升的乘法。技攻的提升率，就是这条技攻词条的数额。所以：

这是正确认识技攻词条的方式。我们在计算伤害的时候，其实是依照下面的逻辑在进行的，在考究一条技攻的提升的时候：

多技攻的算法

由于技攻词条的数量往往是不止一个的，实际上的伤害倍率情况其实是多个技攻乘算的情况。

那么这么多条技攻，他们其实是可以整合成为一个技攻词条的效果的：

以新版本制式武器和传世太初武器为例，抛开武器基本的三攻和CD不谈，大家都是21981.0%的攻强提供量，区别就仅仅只有技攻了。如果要比较的话，其实就是以制式的350%技攻和传世的320.5%加12.3%在进行比较。那么传世武器有两条技攻词条，它们就可以根据上面的公式整合成为1个等效技攻。

对应的词条数是2条，所以是下面公式的情形：

也就是（1+等效%）=（1+320.5%）*（1+12.3%）中这个等效是多少的问题，很容易算出是372.2%。是大于350%的。那么372.2%技攻比350%多出的强度是多少，是22.2%吗？这个问题留给读者思考一下。

深度解析二项技攻乘算公式

上述的二项公式不复杂，这里先做一个变量代换：

问题的本质其实就是剖析z和x+y的关系。对应的就是上述问题中320.5%和12.3%分别为x%和y%。多数人可能会惯习于计算320.5%+12.3%=332.8%。把这个公式右边展开一下，简单整理一下，可以得到：

红框圈出来的部分其实就是所谓的等效技攻了，也就是说：

那么也就很明了了，其实日常计算中很多人常常犯错的问题就在于他们没有意识到加算的部分中会多出个“xy/100”，仅仅只是认为z=x+y在估计。用上面的例子来说，如果仅仅是认为z=x+y，也就是320.5+12.3罢了。而如果计算一下xy/100，也就是320.5*12.3/100=39.4，把39.4和332.8一加就发现显然是大于350的。这是因为其实在这个例子中，xy/100是不能忽略的一个值，因为x很大，y也不算小。320.5%技攻是一个非常大额的数。在分项的技攻数额比较大的情况下，进行技攻计算时是不宜直接加加减减的。

再举一个例子，2条2%技攻的折合效果下，他们其实是1.02*1.02-1=4.04%技攻的等效，这个时候和加算下的4%技攻感觉差距就不是很大。这是因为这里的x，y都很小，所以xy/100这项在加算中和x、y本身相比确实影响不大所致。

小结

对于二项技攻乘算的时候，如果这两项技攻数额都比较大的时候，应当老实遵循下述公式计算，而不是进行技攻的加法去估计提升率，是一定会算错的。

而如果两项技攻数额都不算特别大，进行加算的时候可以适当用加算的方法去估。比如如果希望xy/100这一项的影响不大于1%的话，那么x、y在都不高于10%的时候，就可以满足对应的估计精度要求。
举例：2条10%技攻按加算估计为20%，而实际乘算后是21%，误差在1%。
对于更多项的技攻乘算，也可以按照类似的思路去估计，但是相应的分项技攻要更小才行。比如3条5%技攻，加算估计是15%，实际为15.8%。